PID演示程序
我已經把程序的初始參數調到一個比較舒服的狀態😉。但你可以試著挑戰下更高的車輛速度或更窄的場地高度。
修改輸入參數，按下“提交參數”按鈕，下方的畫面會按新參數輸出仿真結果。
PID簡介
本頁面以控制小車沿著規定藍色軌道外沿行走爲例，演示了PID控制算法的運用。上方的畫面展示了仿真環境中小車的運行過程。讀者可以修改輸入參數，按下“提交參數”按鈕，重新輸出仿真結果。
仿真程序在小車的前方設置了一個虛擬的灰度傳感器。畫面的左上角顯示了它接收到的灰度信號大小。假設在初始狀態下小車位於軌道上。如果小車右轉，那麽灰度傳感器將覆蓋藍色軌道，使得灰度增大。反之，傳感器覆蓋白色地面，灰度減小。因此，只要能平滑地控制小車的轉向，使灰度值始終保持在適中的數值附近，就能使小車始終沿著軌道邊緣運動。
總而言之，在這個仿真的例子中，我們直接控制的量是小車的前進角度，而觀測的量是灰度傳感器的數值。
仿真采用了經典的PID控制方法。僞代碼為
/*
全局變量：
- ierror：誤差的纍積，初始化為0；
- error_pre：初始誤差，初始化為0；
輸入
- value：觀測到的灰度值；
- target：目標灰度值；
- PID參數（P、I、D）；
*/
var verror = value - target; // 误差，越暗值越大
ierror += verror;
var derror = verror - error_pre; // 數值的變化率
va = verror * P + ierror * I + derror * D;
error_pre = verror;其中P參數可以説是最爲重要的，它決定了誤差大小和控制量之間的比例。
參數I則用於消除纍計誤差。設想這樣一種情況：車輛的方向盤歪了一點。因此當你想擺正方向的時候，車輛實際上卻在悄悄地左轉。這樣微小的轉向也許一開始看不出來，但是隨著時間的纍積，方向的偏差會越來越大。參數I將誤差的纍積反饋到控制量，從而抑制誤差的纍積；
參數D則可以用來加快控制系統的反應速度。D將誤差的變化率作用於控制量，使得車輛可以在感知到偏差增大的時候，提前采取措施。
後記
本文最初寫於2017年五月30日，那時我還是學生。我在一堂實驗課上調著PID參數，效果離預期還有一定差距就下課了。課後沒有辦法拿實物再做實驗，於是就簡單寫個程序模擬下。當時比較菜（當然現在也是），所以寫完程序的時候很開心。稍微冷靜下來看一看，這個仿真在很多方面並不完善。 首先車輛在運動、轉彎的時候都有慣性。我的仿真沒有考慮這點。如果能加一個運動模型到程序裏會更好； 其次，在真實的車輛/機器人上，受控制的是輪胎的轉速差、車輛的轉向機構，從而間接控制車輛的運動方向。受能力所限，這個仿真也沒法準確模擬這些細節。
今天將這篇文章重新整理一下，但也不去過分修飾了。回頭看這份粗糙的作品，還是能感覺到當時的趣味，足矣。
